350. 两个数组的交集 II

给你两个整数数组 nums1 和 nums2 ，请你以数组形式返回两数组的交集。返回结果中每个元素出现的次数，应与元素在两个数组中都出现的次数一致（如果出现次数不一致，则考虑取较小值）。可以不考虑输出结果的顺序。

示例 1：

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输入：nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2]
输出：[2,2]

示例 2:

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2
输入：nums1 = [4,9,5], nums2 = [9,4,9,8,4]
输出：[4,9]

提示：

  • 1 <= nums1.length, nums2.length <= 1000
  • 0 <= nums1[i], nums2[i] <= 1000

***进阶*：

  • 如果给定的数组已经排好序呢？你将如何优化你的算法？
  • 如果 nums1 的大小比 nums2 小，哪种方法更优？
  • 如果 nums2 的元素存储在磁盘上，内存是有限的，并且你不能一次加载所有的元素到内存中，你该怎么办？

解法1：哈希表法

解题思路：

使用哈希表存储每个数字出现的次数，对于一个数字来说，它在交集出现的次数等于该数字在两个数组中出现的次数的最小值。

首先遍历第一个数组，并在哈希表中记录第一个数组中的每个数字以及对应出现的次数，然后遍历第二个数组，对于第二个数组中的每个数字，如果在哈希表中存在这个数字，则将该数字添加到答案，并减少哈希表中该数字出现的次数。

为了降低空间复杂度，首先遍历较短的数组并在哈希表中记录每个数字以及对应出现的次数，然后遍历较长的数组得到交集

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public static int[] intersect(int[] nums1, int[] nums2) {
    //保证nums2的长度一定小于nums1
    if (nums1.length < nums2.length){
        return intersect(nums2,nums1);
    }

    HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    //为了节省空间，使用长度较小的数组存入哈希表
    for (int num : nums2) {
        //Map.getOrDefault(Object key,V defaultValue)方法的作用是；
        //当Map集合中有这个key时，就是用这个key的值，
        //如果没有就使用defaultValue。
        int count = map.getOrDefault(num,0) + 1;
        map.put(num,count);

    }

    //因为是子集，所以长度不会超过最小的数组长度
    int[] res = new int[nums2.length];
    int index = 0;

    for (int num : nums1) {
        int count = map.getOrDefault(num,0);
        //count大于0，证明存在重复元素，取出存入数组，更新count值
        if (count > 0){
            res[index++] = num;
        }
        count--;
        if (count <= 0){
            map.remove(num);
        }else {
            map.put(num,count);
        }

    }

    return Arrays.copyOfRange(res,0,index);
    
}
  • 时间复杂度：O(m + n),遍历两个数组
  • 空间复杂度：O(min(m,n))

解法2：排序 + 双指针

解题思路：

首先使用两个指针指向两个数组头部，每次比较两个指针指向数字，如果不相等，则较小数字的指针右移一位，如果相等，数字添加到结果数组，直到有一个指针超出范围，遍历结束。

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public static int[] intersect(int[] nums1, int[] nums2) {

    Arrays.sort(nums1);
    Arrays.sort(nums2);

    int m = nums1.length;
    int n = nums2.length;


    int[] res = new int[Math.min(m, n)];
    int index = 0;
    int i = 0, j = 0;
    while (i < m && j < n) {
        if (nums1[i] < nums2[j]) {
            i++;
        } else if (nums1[i] > nums2[j]) {
            j++;
        } else {
            res[index++] = nums1[i];
            i++;
            j++;
        }
    }
    return Arrays.copyOfRange(res, 0, index);


}
  • 时间复杂度：O(mlogm + nlogn)，排序的时间复杂度为O(mlogm + nlogn)，遍历的时间复杂度为O(m + n)，所以总时间复杂度为O(mlogm + nlogn)。
  • 空间复杂度：O(min(m,n)),原理同解法1