713. 乘积小于 K 的子数组

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回子数组内所有元素的乘积严格小于 k 的连续子数组的数目。

示例 1：

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2
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4
输入：nums = [10,5,2,6], k = 100
输出：8
解释：8 个乘积小于 100 的子数组分别为：[10]、[5]、[2],、[6]、[10,5]、[5,2]、[2,6]、[5,2,6]。
需要注意的是 [10,5,2] 并不是乘积小于 100 的子数组。

示例 2：

1
2
输入：nums = [1,2,3], k = 0
输出：0

提示:

  • 1 <= nums.length <= 3 * 104
  • 1 <= nums[i] <= 1000
  • 0 <= k <= 106

题解：

滑动窗口，

  • 使用left和right两个指针代表窗口的左右两端
  • 计算窗口内所有元素的乘积
    • 如果乘积小于k，则right指针右移，继续累乘。记录有效子数组个数
    • 如果乘积大于k，则left指针右移，来减少累乘的结果。
  • 因为乘积小于k的子数组，所有的子数组都满足答案，所以只需要对于每个右指针，找到其左指针的个数，即只需要计算以right为右边界的有效子数组的个数，为right - left +1
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public int numSubarrayProductLessThanK(int[] nums, int k) {
    int length = nums.length;
    int left = 0, right = 0;

    //记录当前窗口的乘积
    int prod = 1;

    //结果个数
    int ans = 0;

    while (right < length) {
        prod *= nums[right];
        //乘积大于k，左指针右移
        while (left <= right && prod >= k) {
            prod /= nums[left];
            left++;
        }
        //记录以当前right为右边界的有效子数组的个数
        ans += (right - left + 1);
        //更新右指针
        right++;
    }
    return ans;
    
}
  • 时间复杂度：O(N)，需要遍历整个数组
  • 空间复杂度：O(1)，只使用到了常数个额外空间。