1823. 找出游戏的获胜者

共有 n 名小伙伴一起做游戏。小伙伴们围成一圈，按 顺时针顺序 从 1 到 n 编号。确切地说，从第 i 名小伙伴顺时针移动一位会到达第 (i+1) 名小伙伴的位置，其中 1 <= i < n ，从第 n 名小伙伴顺时针移动一位会回到第 1 名小伙伴的位置。

游戏遵循如下规则：

  1. 从第 1 名小伙伴所在位置 开始 。
  2. 沿着顺时针方向数 k 名小伙伴，计数时需要 包含 起始时的那位小伙伴。逐个绕圈进行计数，一些小伙伴可能会被数过不止一次。
  3. 你数到的最后一名小伙伴需要离开圈子，并视作输掉游戏。
  4. 如果圈子中仍然有不止一名小伙伴，从刚刚输掉的小伙伴的 顺时针下一位 小伙伴 开始，回到步骤 2 继续执行。
  5. 否则，圈子中最后一名小伙伴赢得游戏。

给你参与游戏的小伙伴总数 n ，和一个整数 k ，返回游戏的获胜者。

示例 1：

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输入：n = 5, k = 2
输出：3
解释：游戏运行步骤如下：
1) 从小伙伴 1 开始。
2) 顺时针数 2 名小伙伴，也就是小伙伴 1 和 2 。
3) 小伙伴 2 离开圈子。下一次从小伙伴 3 开始。
4) 顺时针数 2 名小伙伴，也就是小伙伴 3 和 4 。
5) 小伙伴 4 离开圈子。下一次从小伙伴 5 开始。
6) 顺时针数 2 名小伙伴，也就是小伙伴 5 和 1 。
7) 小伙伴 1 离开圈子。下一次从小伙伴 3 开始。
8) 顺时针数 2 名小伙伴，也就是小伙伴 3 和 5 。
9) 小伙伴 5 离开圈子。只剩下小伙伴 3 。所以小伙伴 3 是游戏的获胜者。

示例 2：

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3
输入：n = 6, k = 5
输出：1
解释：小伙伴离开圈子的顺序：5、4、6、2、3 。小伙伴 1 是游戏的获胜者。

提示：

  • 1 <= k <= n <= 500

题解：

使用队列对题目进行模拟：

  • 将所有元素存入队列
  • 将前k -1个元素出队后继续加入队尾
  • 将第k个元素出队，表示淘汰了一名小朋友
  • 对k+1个元素作为队首元素继续之前的操作，直到队列只剩下一个元素。

代码如下：

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public int findTheWinner(int n, int k) {
    /*
     * 使用队列
     * 将元素存入队列中，
     * 将队首元素出队并继续加入对尾，
     * 直到第k个元素，出队后不在加入队尾，直接出队
     * 第k+1个元素作为队首元素继续执行上述操作
     *
     * */

    ArrayDeque<Integer> deque = new ArrayDeque<>();
    //将元素存入队列
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        deque.offer(i);
    }

    while (deque.size() != 1) {
        //前k-1个元素加入队尾
        for (int i = 0; i < k - 1; i++) {
            deque.addLast(deque.poll());
        }
        //第k个元素弹出
        deque.poll();
    }

    return deque.peek();

}
  • 时间复杂度：O(kN)，每一轮都要取出k个元素，存入k-1个元素，一共重复n-1轮。
  • 空间复杂度：O(N)，使用到了一个长度为N的队列。