169. 多数元素

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1：

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输入：[3,2,3]
输出：3

示例 2：

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2
输入：[2,2,1,1,1,2,2]
输出：2

进阶：

  • 尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。

题解：

1.哈希表法

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public int majorityElement(int[] nums) {
    //使用一个哈希表，数组元素做为键，出现次数作为值
    HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();

    int len = nums.length;

    for (int i = 0; i < len; i++) {
        map.put(nums[i], map.getOrDefault(nums[i], 0) + 1);
    }

    for (Integer key : map.keySet()) {
        if (map.get(key) > len / 2) {
            return key;
        }
    }
    return -1;

}
  • 时间复杂度：O(N)
  • 空间复杂度：O(1)

2. 排序

思路：将数组中的元素按照递增或者递减的顺序排序，那么下标为n/2的元素一定是众数，即“多数元素”。

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public int majorityElement(int[] nums) {

    /*
     *
     * 例子：
     *
     * 原始数组：1 2 1 1 3
     * 排序数组：1 1 1 2 3
     *
     * 原始数组：2 2 1 2 3
     * 排序数组：1 2 2 2 3
     *
     *
     * 原始数组：3 2 1 3 3
     * 排序数组：1 2 3 3 3
     * */
    Arrays.sort(nums);
    int n = nums.length;
    return nums[n / 2];
}
  • 时间复杂度：O(nlogN)，主要是排序花费的时间。
  • 空间复杂度：O(logN)，数组排序的空间复杂度需要使用O(logN)的栈空间。