908. 最小差值 I

给你一个整数数组 nums，和一个整数 k 。

在一个操作中，您可以选择 0 <= i < nums.length 的任何索引 i 。将 nums[i] 改为 nums[i] + x ，其中 x 是一个范围为 [-k, k] 的整数。对于每个索引 i ，最多 只能 应用 一次 此操作。

nums 的 分数 是 nums 中最大和最小元素的差值。

在对 nums 中的每个索引最多应用一次上述操作后，返回 nums 的最低 分数 。

示例 1：

1
2
3
输入：nums = [1], k = 0
输出：0
解释：分数是 max(nums) - min(nums) = 1 - 1 = 0。

示例 2：

1
2
3
输入：nums = [0,10], k = 2
输出：6
解释：将 nums 改为 [2,8]。分数是 max(nums) - min(nums) = 8 - 2 = 6。

示例 3：

1
2
3
输入：nums = [1,3,6], k = 3
输出：0
解释：将 nums 改为 [4,4,4]。分数是 max(nums) - min(nums) = 4 - 4 = 0。

提示：

  • 1 <= nums.length <= 104
  • 0 <= nums[i] <= 104
  • 0 <= k <= 104

解题思路：

最低分数，即为数组中最大值和最小值的差值。

即maxNum - minNum，对于本题，只需要将最大值减去k，最小值加上k，然后相减才会得到最低分数。

会有两种情况：

  • 最小值加上k小于最大值减去k，即minNum + k < maxNum - k,直接将改变后的最值差返回即可
  • 最小值加上k大于最大值减去k，即minNum + k >= maxNum - k，因为最低分数不能小于0，所以这种情况就返回0

代码如下：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
public int smallestRangeI(int[] nums, int k) {
    //数组的最大最小值
    int minNum = 10001, maxNum = 0;

    for (int num : nums) {
        minNum = Math.min(minNum, num);
        maxNum = Math.max(maxNum, num);
    }
	//对应上面的两种情况，移项可得
    return Math.max(maxNum - minNum - 2 * k, 0);
}
  • 时间复杂度：O(N)
  • 空间复杂度：O(1)