583. 两个字符串的删除操作

给定两个单词 word1 和 word2 ，返回使得 word1 和 word2 相同所需的最小步数。

每步 可以删除任意一个字符串中的一个字符。

示例 1：

1
2
3
输入: word1 = "sea", word2 = "eat"
输出: 2
解释: 第一步将 "sea" 变为 "ea" ，第二步将 "eat "变为 "ea"

示例 2:

1
2
输入：word1 = "leetcode", word2 = "etco"
输出：4

提示：

  • 1 <= word1.length, word2.length <= 500
  • word1 和 word2 只包含小写英文字母

题解:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
public int minDistance(String word1, String word2) {
    /*
     * 动态规划
     * 类似于找出两个字符串的最长公共子序列
     * 找出后，用两个字符串的长度之和减去两倍的公共子序列的长度即为所需删除的最小步数
     * */

    int m = word1.length();
    int n = word2.length();
    //辅助dp数组
    //dp[i][j] 表示 word1 的前 i 个字符与 word2 的前 j 个字符的最长公共子序列。
    int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];

    //边界条件
    dp[0][0] = 0;

    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (word1.charAt(i-1) == word2.charAt(j-1)) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
            } else {
                dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
    }
    return m + n - 2 * dp[m][n];


}
  • 时间复杂度：O(m * n)
  • 空间复杂度：O(m * n)