75. 颜色分类

给定一个包含红色、白色和蓝色、共 n 个元素的数组 nums ，**原地**对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

必须在不使用库的sort函数的情况下解决这个问题。

示例 1：

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输入：nums = [2,0,2,1,1,0]
输出：[0,0,1,1,2,2]

示例 2：

1
2
输入：nums = [2,0,1]
输出：[0,1,2]

提示：

  • n == nums.length
  • 1 <= n <= 300
  • nums[i] 为 0、1 或 2

进阶：

  • 你可以不使用代码库中的排序函数来解决这道题吗？
  • 你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗？

题解：

桶排序：

因为只有0，1，2三个数字，所以可以使用桶排序，首先记录他们的数量，然后根据他们的数量重写整个数组。

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public static void sortColors(int[] nums) {
    //存储0,1,2出现的次数
    int[] bucket = new int[3];
    //计数
    for (int num : nums) {
        bucket[num]++;
    }
    //将桶中的数据还原到数组中
    for (int i = 0, j = 0; i < nums.length; i++) {
        while (bucket[i] != 0) {
            nums[j++] = i;
            bucket[i]--;
        }
    }


}
  • 时间复杂度：O(N)
  • 空间复杂度：O(1)

双指针：

使用两个指针p_zero和p_two来划分0，1，2的范围，即将数组分为[0,p_zero）,[p_zero,i）,[p_two,len-1]。

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public static void sortColors(int[] nums) {


    int len = nums.length;
    if (nums == null || len < 2) {
        return;
    }

    /*
     * 使用两个指针p_zero和p_two来划分0，1，2的范围
     *  即将数组分为[0,p_zero）,[p_zero,i）,[p_two,len-1]
     *
     *
     * */

    //为了保证初始化的时候 [0, p_zero)为空，设置p_zero = 0
    int p_zero = 0;
    //为了保证初始化的时候 [p_two,len-1] 为空，设置 p_two = len
    int p_two = len;


    int i = 0;
    //当i==p_two时，子区间正好覆盖全部数组
    while (i < p_two) {
        if (nums[i] == 0) {
            swap(nums, p_zero, i);
            p_zero++;
            i++;
        } else if (nums[i] == 2) {
            p_two--;
            swap(nums, p_two, i);

        } else {
            i++;
        }
    }


}

private static void swap(int[] nums, int l, int r) {
    int temp = nums[l];
    nums[l] = nums[r];
    nums[r] = temp;
}
  • 时间复杂度：O(N)
  • 空间复杂度：O(1)